Körper: Volumenberechnung, Schwerpunktkoordinaten

Hier findest du zu einfachen Körpern die Formeln zur Bestimmung ihrer Volumeninhalte und ihrer Schwerpunktkoordinaten. Diese Informationen unterstützen dich beispielsweise bei der Bestimmung von Volumenschwerpunkten von aus einfachen Teilkörpern zusammengesetzten Körpern.

Körper: Volumenberechnung, Schwerpunktkoordinaten

Tabelle 1: Volumen und Schwerpunktkoordinaten von Körpern
Körper
Spitze Körper	Kegel		$$\begin{align}V&=\dfrac{A \cdot h}{3}\\A&=r^2 \cdot \pi=\dfrac{d^2 \cdot \pi}{4}\\V&=\dfrac{1}{3} \cdot r^2 \cdot \pi \cdot h\\V&=\dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{d^2 \cdot \pi}{4} \cdot h\end{align}$$	$$\begin{align}x_s &= 0\\[7pt]y_s &= 0\\[7pt] z_s &= \dfrac{1}{4} \cdot h\end{align}$$

$S:$	Schwerpunkt
$r:$	Radius
$d:$	Durchmesser
$x_s:$	Schwerpunktkoordinate
$y_s:$	Schwerpunktkoordinate
$z_s:$	Schwerpunktkoordinate
$A:$	Flächeninhalt
$V:$	Volumen

\(S:\)	Schwerpunkt
\(r:\)	Radius
\(d:\)	Durchmesser
\(x_s:\)	Schwerpunktkoordinate
\(y_s:\)	Schwerpunktkoordinate
\(z_s:\)	Schwerpunktkoordinate
\(A:\)	Flächeninhalt
\(V:\)	Volumen