Starrkörperstatik

1.4 Kräfte im Überblick

In der Technischen Mechanik werden Kräfte, die auf Körper wirken, nach verschiedenen Kriterien systematisch eingeteilt. Diese Einteilung erleichtert die Analyse und Beschreibung von Kraftwirkungen und ermöglicht es, Ingenieursprobleme effizienter zu lösen.

Denn es gibt nicht nur eine Art von Kraft. Nein, es gibt verschiedene Arten von Kräften, die alle auf ihre eigene Art und Weise wirken.

Kräfte kann man ganz schön ordentlich in verschiedene Kategorien einteilen. Sozusagen die Schubladen der Physik. Aber keine Angst, es ist gar nicht so kompliziert, wie es klingt.

Es gibt verschieden Möglichkeiten, die Kräfte nach ihren Eigenschaften einzuteilen:

1. Einteilung nach räumlicher Verteilung
   • Einzelkraft: Ein hammerharter Schlag, der nur auf einen Punkt wirkt, wie z. B. ein Nagel beim Einschlagen in die Wand. Denk dran: Es handelt sich um eine idealisierte Darstellungen von Kräften, die in der Realität eigentlich nicht existieren.
   • Linienkraft: Die Schneide deines Messers, die mit Kraft entlang einer Linie wirkt. Denk dran: Auch hier handelt es sich um eine idealisierte Darstellungen von Kräften, die in der Realität eigentlich nicht existieren.
   • Flächenkraft: Der Druck deiner Füße auf den Boden, der auf eine Fläche verteilt ist.
   • Volumenkraft: Die Schwerkraft, die auf jedes Atom in deinem Körper wirkt.
2. Einteilung nach der Ursache
   • Eingeprägte Kräfte:
     • Wirken auf ein System von außen ein.
     • Sind nicht durch das System selbst verursacht.
     • Beispiele:
       • Gewichtskraft
       • Windkraft
       • Kraft durch eine Feder
     • Eigenschaften:
       • Sind vom System unabhängig.
       • Können durch andere Systeme oder durch die Umgebung verursacht werden.
       • Können konstant oder zeitabhängig sein.
   • Reaktionskräfte:
     • Sind Gegenkräfte zu den eingeprägten Kräften. Sie wirken immer paarweise in entgegengesetzter Richtung.
     • Entstehen durch die Zwangsbedingungen, denen das System unterliegt.
     • Beispiele:
       • Normalkraft einer Auflagefläche
       • Reibungskraft
       • Lagerkraft
     • Eigenschaften:
       • Sind vom System abhängig.
       • Sind durch die Kontaktflächen und die Materialeigenschaften der Systeme bestimmt.
       • Können statisch oder dynamisch sein.

   Wichtig:

   • Eingeprägte Kräfte und Reaktionskräfte sind immer im Gleichgewicht.
   • Reaktionskräfte schränken die Bewegungsmöglichkeit (Freiheitsgrad) eines Körpers ein.
   • Zur vollständigen Beschreibung der Krafteinwirkung auf ein System müssen sowohl die eingeprägten Kräfte als auch die Reaktionskräfte berücksichtigt werden.

   Beispiel:

   • Ein Buch liegt auf einem Tisch.
     • Eingeprägte Kraft: Gewichtskraft des Buches (nach unten gerichtet)
     • Reaktionskraft: Normalkraft des Tisches (nach oben gerichtet)
3. Einteilung nach dem Wirkungsbereich
   • Nahkräfte:
     • Wirken nur zwischen zwei Körpern, die in Kontakt miteinander stehen.
     • Beispiele:
       • Normalkraft
       • Reibungskraft
       • Haftungskraft
       • Federkraft
     • Eigenschaften:
       • Wirken immer paarweise in entgegengesetzter Richtung.
       • Abhängig von der Kontaktfläche und den Materialeigenschaften der Körper.
       • Nehmen mit dem Abstand der Körper schnell ab.
   • Fernkräfte:
     • Wirken auch zwischen Körpern, die nicht in Kontakt miteinander stehen.
     • Beispiele:
       • Gravitationskraft zwischen zwei Massen
       • Elektrische Kraft
       • Magnetische Kraft
     • Eigenschaften:
       • Wirken über beliebige Entfernungen.
       • Abhängig von der Masse oder Ladung der Körper.
       • Nehmen mit dem Abstand der Körper ab, aber in der Regel langsamer als Nahkräfte.

   Wichtig:

   Die Unterscheidung zwischen Nah- und Fernkräften ist wichtig für die Analyse und Modellierung von mechanischen Systemen. In einigen Fällen können Nahkräfte vernachlässigt werden, wenn die Fernkräfte dominieren.

   Beispiel:

   • Bei der Berechnung der Flugbahn eines Flugzeugs ist die Gravitationskraft die dominierende Kraft, und die Nahkräfte wie die Luftreibung können zunächst vernachlässigt werden.
4. Einteilung nach dem Wirkungsort
   • Äußere Kräfte:
     • Belastungen auf das System (vgl. Eingeprägte Kräfte):
       • Wirken von außen auf das System ein und werden durch andere Systeme oder die Umgebung verursacht.
       • Beispiele:
         • Gewichtskraft
         • Windkraft
         • Kraft durch eine Feder
     • Reaktionskräfte an der Systemgrenze: (vgl. Reaktionskräfte):
       • Sind Gegenkräfte zu den äußeren Belastungen und entstehen durch die Zwangsbedingungen an der Systemgrenze.
       • Beispiele:
         • Normalkraft einer Auflagefläche
         • Reibungskraft
         • Lagerkraft
   • Innere Kräfte:
     • Kräfte, die im Inneren eines Systems wirken:
       • Sind Wechselwirkungen zwischen den einzelnen Teilen des Systems.
       • Können durch das Schnittprinzip sichtbar gemacht werden.
       • Beispiele:
         • Spannung in einem Seil
         • Druck in einer Flüssigkeit

• Ein Balken, der auf zwei Stützen liegt:

  

  • Auflagerkräfte F_A und F_B:
    • Einteilung nach räumlicher Verteilung: Einzelkraft als Idealisierung.
    • Einteilung nach der Ursache: Reaktionskraft, da es die Normalkraft im Auflagerpunkt ist. Sie entsteht durch die Zwangsbedingung, dass das System (Balken) hier aufliegt.
    • Einteilung nach dem Wirkungsbereich: Nahkraft, da sie zwischen zwei Körpern wirkt, die in Kontakt miteinander stehen (Balken und Lager).
    • Einteilung nach dem Wirkungsort: Äußere Kraft, da sie Reaktionskraft an der äußeren Grenze des Systems (Balken) ist.
  • Gewichtskraft G:
    • Einteilung nach räumlicher Verteilung: Volumenkraft (Schwerkraft).
    • Einteilung nach der Ursache: Eingeprägte Kraft, da sie von außen auf das System Balken einwirkt. Sie wird nicht durch das System selbst verursacht.
    • Einteilung nach dem Wirkungsbereich: Fernkraft, da sie als Gravitationskraft zwischen zwei Massen zwischen Körpern, die nicht in Kontakt miteinander stehen, wirkt.
    • Einteilung nach dem Wirkungsort: Äußere Kraft, da sie als eingeprägte Krafte von außen auf das System Balken einwirkt.