Aufgabe F-1.2.1-xy
Ebener Spannungszustand: Beliebiger Schnittwinkel, Koordinatentransformation x,y-Koordinatensystem
Aufgabenstellung
In einem Blech seien die Spannungen \(\sigma_x = -250\mathrm{~MPa}\), \(\sigma_y = 80\mathrm{~MPa}\) und \(\tau_{xy} = 50\mathrm{~MPa}\) gegeben.
Welche Normal- und Schubspannungen treten unter einem Schnittwinkel von \(\varphi=30°\) auf?
Ausführlicher Lösungsweg
Für das gegebene \(x\), \(y\)-Koordinatensystem, das eine Ebene beschreibt, in der die x-Achse in positiver Richtung nach rechts und die y-Achse in positiver Richtung nach oben zeigt und den gegebenen Spannungen \(\sigma_x\), \(\sigma_y\) und \(\tau_{xy}\) können wir zur Bestimmmung der Normal- und Schubspannungen unter einem beliebigen Schnittwinkel die Formel 1.7xy anwenden:
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