Aufgabe S-1.1.4
Zentrale Kräftesysteme - Erste Grundaufgabe: Reduktion auf eine Einzelkraft
Aufgabenstellung
Zwei Wäscheleinen (1 und 2) sollen an einer Wand befestigt werden. Die Skizze zeigt den Blick von oben.
Die Kraft F1 ist mit 100 N bekannt.
Bestimme F2 so, dass die Resultierende senkrecht zur Wand steht.
Bevor es losgeht: Wichtiges für deine Mission
Bevor du dich in dieses Abenteuer stürzt, lass uns kurz checken, ob du für die Herausforderung gewappnet bist.
Um welches Themengebiet handelt es sich hier eigentlich? Kannst du es begründen?
Alle Wirkungslinien der angreifenden Kräfte schneiden sich in einem Punkt. Es liegt also ein zentrales Kräftesystem vor.
Falls du dich mit zentralen Kräftesystemen nicht so richtig auskennst, keine Sorge! Hier findest du ein paar Auffrischungen:
Viel Erfolg!
Berechnung der Kraft F2
Um F2 so zu bestimmen, dass die Resultierende R der beiden Kräfte senkrecht zur Wand steht, musst du zunächst die Aufgabenstellung sorgfältig durchlesen.
Erstelle eine Skizze, in der du die Informationen der Aufgabenstellung einträgst.
Als Grundlage für die Skizze nimmst du ein kartesisches Koordinatensystem. Der gemeinsame Angriffspunkt der Kräfte ist der Ursprung (0,0) des Koordinatensystems.
Hier kannst du die Kräfte F1, F2 und R eintragen. Die Richtungen sind durch die gegebenen Winkel 45° und 30° bekannt.
Trage auch die Richtungswinkel der Kräfte bezogen auf die positive x-Achse ein. Diese brauchst du meist bei der Berechnung einer Lösung eines zentralen Kräftesystems.
Jetzt hast du alles Wichtige im Blick!
Da die Resultierende senkrecht zur Wand stehen soll, muss ihre y-Komponente Null sein. Die Resultierende besteht also nur aus ihrer x-Komponente.
Da du nicht weißt, wie groß der Betrag der Resultierenden ist, nutzt du diese Information, um eine Gleichung aufzustellen.
Die y-Komponente der Resultierenden berechnest du nach Gleichung (2.4) mit
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