Aufgabe S-1.3.1
Zentrale Kräftesysteme - Dritte Grundaufgabe: Zerlegung einer Kraft
Aufgabenstellung
Eine Kraft F = 25 N soll in zwei rechtwinklig aufeinander stehende Komponenten F1 und F2 zerlegt werden. Die Wirklinien von F und F1 sollen den Winkel \(\alpha = 35°\) einschließen.
Ermittle grafisch und analytisch die Beträge von F1 und F2.
Bevor es losgeht: Wichtiges für deine Mission
Bevor du dich in dieses Abenteuer stürzt, lass uns kurz checken, ob du für die Herausforderung gewappnet bist.
Um welches Themengebiet handelt es sich hier eigentlich? Kannst du es begründen?
Alle Wirkungslinien der angreifenden Kräfte schneiden sich in einem Punkt. Es liegt also ein zentrales Kräftesystem vor.
Falls du dich mit zentralen Kräftesystemen nicht so richtig auskennst, keine Sorge! Hier findest du ein paar Auffrischungen:
Viel Erfolg!
Zeichnerische Lösung
Okay, lass uns herausfinden, wie groß die Beträge von F1 und F2 sind.
Lies dir die Aufgabenstellung aufmerksam durch und erstelle einen Lageplan. So hast du alles Wichtige im Blick.
Als Grundlage für den Lageplan nimmst du ein kartesisches Koordinatensystem. Der gemeinsame Angriffspunkt der Kräfte ist der Ursprung (0,0) des Koordinatensystems.
Die Lage der Kraft F, die in dieser Aufgabe zerlegt werden soll, ist nicht vorgegeben. Also kannst du sie zunächst beliebig in den Lageplan einzeichnen:
Jetzt kannst du die Wirkungslinien und die Kräfte F1 und F2 entsprechend der Aufgabenstellung hinzufügen.
Bedingungen:
- Die Kräfte F1 und F2 stehen rechtwinklig aufeinander.
- Die Wirkungslinien von F und F1 sollen den Winkel \(\alpha = 35°\) einschließen.
Weiterlesen mit TechMechAcademy+
Alles. Immer. Überall.
Mit TechMechAcademy+ vollen Zugriff auf alle Inhalte.
Die Vorteile im Überblick:
- Kostengünstigstes Angebot.
- Ideal, wenn du für kurze Zeit Zugriff auf bereits identifizierte Inhalte benötigst.
- Unbegrenzter Zugriff auf alle vorhandenen und neu erstellten Inhalte während der gesamten Premiummitgliedschaft.
- Garantierte Premiummitgliedschaft für 24 Stunden. Der Zugang endet automatisch um 0:00 MEZ (Mitteleuropäische Zeit) am darauffolgenden Tag. Keine Kündigung notwendig.
3,99 €
Die Vorteile im Überblick:
- Kostengünstiges Angebot.
- Ideal für kurzfristige Prüfungsvorbereitung mit den Inhalten von TechMechAcademy.
- Unbeschränkter Zugang zu sämtlichen bestehenden und frisch erstellten Inhalten im Rahmen der gesamten Premiummitgliedschaft.
- Die Premiummitgliedschaft ist für einen garantierten Zeitraum von einer Woche gültig. Der Zugang beginnt am Tag der Aktivierung und endet automatisch um 0:00 MEZ (Mitteleuropäische Zeit) am darauffolgenden Tag der Folgewoche. Keine Kündigung notwendig.
9,99 €
Die Vorteile im Überblick:
- Profitiere vom Bestseller.
- Ideal für effektive Prüfungsvorbereitung mit den Inhalten von TechMechAcademy.
- Unlimitierter Zugriff auf alle bereits vorhandenen und neu geschaffenen Inhalte während der gesamten Dauer der Premiummitgliedschaft.
- Die Premiummitgliedschaft ist für einen garantierten Zeitraum von einem Monat gültig. Der Zugang beginnt am Tag der Aktivierung und endet automatisch um 0:00 MEZ (Mitteleuropäische Zeit) am darauffolgenden Tag des Folgemonats. Keine Kündigung notwendig.
14,99 €
Die Vorteile im Überblick:
- Kostengünstig durch lange Laufzeit.
- Ideal für semesterbegleitendes Arbeiten mit den Inhalten von TechMechAcademy.
- Freier Zugang zu sämtlichen bestehenden und neu erstellten Inhalten innerhalb der gesamten Premiummitgliedschaft.
- Die Premiummitgliedschaft ist für einen garantierten Zeitraum von drei Monaten gültig. Der Zugang beginnt am Tag der Aktivierung und endet automatisch um 0:00 MEZ (Mitteleuropäische Zeit) am darauffolgenden Tag des dritten Monats ab dem Startdatum. Keine Kündigung notwendig.
29,99 €
Die Vorteile im Überblick:
- Kostengünstig durch lange Laufzeit.
- Ideal für semestervorbereitendes, semesterbegleitendes und/oder semesternachbereitendes Arbeiten mit den Inhalten von TechMechAcademy.
- Unbegrenzter Zugriff auf alle vorhandenen und neu geschaffenen Inhalte im Verlauf der kompletten Premiummitgliedschaft.
- Die Premiummitgliedschaft ist für einen garantierten Zeitraum von sechs Monaten gültig. Der Zugang beginnt am Tag der Aktivierung und endet automatisch um 0:00 MEZ (Mitteleuropäische Zeit) am darauffolgenden Tag des sechsten Monats ab dem Startdatum. Keine Kündigung notwendig.
49,99 €
Bist du bereits ein TechMechAcademy+ Premiummitglied? Dann logge dich bitte hier ein, um den vollen Zugriff auf alle Inhalte zu genießen.
Rechnerische Lösung
Um diese Aufgabe rechnerisch zu lösen, ist eine Skizze der Gegebenheiten sehr hilfreich.
Lies dir die Aufgabenstellung aufmerksam durch und erstelle eine Skizze. So hast du alles Wichtige im Blick.
Als Grundlage für die Skizze nimmst du ein kartesisches Koordinatensystem. Der gemeinsame Angriffspunkt der Kräfte ist der Ursprung (0,0) des Koordinatensystems.
Die Lage der Kraft F, die in dieser Aufgabe zerlegt werden soll, ist nicht vorgegeben. Also kannst du sie zunächst beliebig in die Skizze einzeichnen:
Jetzt kannst du die Wirkungslinien und die Kräfte F1 und F2 entsprechend der Aufgabenstellung hinzufügen.
Bedingungen:
- Die Kräfte F1 und F2 stehen rechtwinklig aufeinander.
- Die Wirkungslinien von F und F1 sollen den Winkel \(\alpha = 35°\) einschließen.
Weiterlesen mit TechMechAcademy+
Alles. Immer. Überall.
Mit TechMechAcademy+ vollen Zugriff auf alle Inhalte.
Die Vorteile im Überblick:
- Kostengünstigstes Angebot.
- Ideal, wenn du für kurze Zeit Zugriff auf bereits identifizierte Inhalte benötigst.
- Unbegrenzter Zugriff auf alle vorhandenen und neu erstellten Inhalte während der gesamten Premiummitgliedschaft.
- Garantierte Premiummitgliedschaft für 24 Stunden. Der Zugang endet automatisch um 0:00 MEZ (Mitteleuropäische Zeit) am darauffolgenden Tag. Keine Kündigung notwendig.
3,99 €
Die Vorteile im Überblick:
- Kostengünstiges Angebot.
- Ideal für kurzfristige Prüfungsvorbereitung mit den Inhalten von TechMechAcademy.
- Unbeschränkter Zugang zu sämtlichen bestehenden und frisch erstellten Inhalten im Rahmen der gesamten Premiummitgliedschaft.
- Die Premiummitgliedschaft ist für einen garantierten Zeitraum von einer Woche gültig. Der Zugang beginnt am Tag der Aktivierung und endet automatisch um 0:00 MEZ (Mitteleuropäische Zeit) am darauffolgenden Tag der Folgewoche. Keine Kündigung notwendig.
9,99 €
Die Vorteile im Überblick:
- Profitiere vom Bestseller.
- Ideal für effektive Prüfungsvorbereitung mit den Inhalten von TechMechAcademy.
- Unlimitierter Zugriff auf alle bereits vorhandenen und neu geschaffenen Inhalte während der gesamten Dauer der Premiummitgliedschaft.
- Die Premiummitgliedschaft ist für einen garantierten Zeitraum von einem Monat gültig. Der Zugang beginnt am Tag der Aktivierung und endet automatisch um 0:00 MEZ (Mitteleuropäische Zeit) am darauffolgenden Tag des Folgemonats. Keine Kündigung notwendig.
14,99 €
Die Vorteile im Überblick:
- Kostengünstig durch lange Laufzeit.
- Ideal für semesterbegleitendes Arbeiten mit den Inhalten von TechMechAcademy.
- Freier Zugang zu sämtlichen bestehenden und neu erstellten Inhalten innerhalb der gesamten Premiummitgliedschaft.
- Die Premiummitgliedschaft ist für einen garantierten Zeitraum von drei Monaten gültig. Der Zugang beginnt am Tag der Aktivierung und endet automatisch um 0:00 MEZ (Mitteleuropäische Zeit) am darauffolgenden Tag des dritten Monats ab dem Startdatum. Keine Kündigung notwendig.
29,99 €
Die Vorteile im Überblick:
- Kostengünstig durch lange Laufzeit.
- Ideal für semestervorbereitendes, semesterbegleitendes und/oder semesternachbereitendes Arbeiten mit den Inhalten von TechMechAcademy.
- Unbegrenzter Zugriff auf alle vorhandenen und neu geschaffenen Inhalte im Verlauf der kompletten Premiummitgliedschaft.
- Die Premiummitgliedschaft ist für einen garantierten Zeitraum von sechs Monaten gültig. Der Zugang beginnt am Tag der Aktivierung und endet automatisch um 0:00 MEZ (Mitteleuropäische Zeit) am darauffolgenden Tag des sechsten Monats ab dem Startdatum. Keine Kündigung notwendig.
49,99 €
Bist du bereits ein TechMechAcademy+ Premiummitglied? Dann logge dich bitte hier ein, um den vollen Zugriff auf alle Inhalte zu genießen.