Bevor es losgeht: Wichtiges für deine Mission
Bevor du dich in dieses Abenteuer stürzt, lass uns kurz checken, ob du für die Herausforderung gewappnet bist.
Um welches Themengebiet handelt es sich hier eigentlich? Kannst du es begründen?
Alle Wirkungslinien der angreifenden Kräfte schneiden sich in einem Punkt. Es liegt also ein zentrales Kräftesystem vor.
Falls du dich mit zentralen Kräftesystemen nicht so richtig auskennst, keine Sorge! Hier findest du ein paar Auffrischungen:
Viel Erfolg!
Zeichnerische Lösung
Okay, lass uns herausfinden, wie groß die Beträge der Komponenten der Kraft FG in Richtung der Seile 1 und 2 sind. Zunächst geben wir ihnen eindeutige Bezeichnungen. Eine sinnvolle Möglichkeit ist FGS1 und FGS2.
Schau dir zunächst das Bild in der Aufgabenstellung genau an. Dann lies dir die Aufgabenstellung aufmerksam durch und erstelle einen Lageplan. So hast du alles Wichtige im Blick.
Als Grundlage für den Lageplan nimmst du ein kartesisches Koordinatensystem. Der gemeinsame Angriffspunkt der Kräfte ist der Ursprung (0,0) des Koordinatensystems.
Die Lage der Kraft FG und die Wirkungslinien der Kräfte FGS1 und FGS2 sind vorgegeben. Zeichne diese zunächst in den Lageplan ein:
Bei der Gelegenheit kannst du, wie in Abb. 2 geschehen, auch die Winkel der Wirkungslinien zu den beiden Koordinatenachsen eintragen. Sie ergeben sich aus den beiden bemaßten Winkeln, ähnlichen Dreiecken sowie der Tatsache, dass die Koordinatenachsen im rechten Winkel zueinander angeordnet sind, also im 90°-Winkel.
Jetzt kannst du die Kräfte FGS1 und FGS2 hinzufügen.
Ihre Wirkungslinien hast du bereits eingezeichnet. Bleibt die Frage, in welche Richtung sie wirken.
Gesucht sind die Komponenten der Kraft FG, also müssen FGS1 und FGS2 ein Kräfteparallelogramm bilden, dessen Diagonale FG ist.
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Rechnerische Lösung
Um diese Aufgabe rechnerisch zu lösen, ist eine Skizze der Gegebenheiten sehr hilfreich.
Zunächst geben wir den Komponenten der Kraft FG in Richtung der Seile 1 und 2 eindeutige Bezeichnungen. Eine sinnvolle Möglichkeit ist FGS1 und FGS2.
Schau dir zunächst das Bild in der Aufgabenstellung genau an. Lies dir die Aufgabenstellung aufmerksam durch und erstelle eine Skizze. So hast du alles Wichtige im Blick.
Als Grundlage für die Skizze nimmst du ein kartesisches Koordinatensystem. Der gemeinsame Angriffspunkt der Kräfte ist der Ursprung (0,0) des Koordinatensystems.
Die Lage der Kraft FG und die Wirkungslinien der Kräfte FGS1 und FGS2 sind vorgegeben. Zeichne diese zunächst in den Lageplan ein:
Bei der Gelegenheit kannst du, wie in Abb. 2 geschehen, auch die Winkel der Wirkungslinien zu den beiden Koordinatenachsen eintragen. Sie ergeben sich aus den beiden bemaßten Winkeln, ähnlichen Dreiecken sowie der Tatsache, dass die Koordinatenachsen im rechten Winkel zueinander angeordnet sind, also im 90°-Winkel.
Jetzt kannst du die Kräfte FGS1 und FGS2 hinzufügen.
Ihre Wirkungslinien hast du bereits eingezeichnet. Bleibt die Frage, in welche Richtung sie wirken.
Gesucht sind die Komponenten der Kraft FG, also müssen FGS1 und FGS2 ein Kräfteparallelogramm bilden, dessen Diagonale FG ist.
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